응용통계학 - 9장 추정과 신뢰구간

응용통계학 9장을 제가 정리한 내용입니다.

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응용통계학 - 9장 추정과 신뢰구간

9장 추정과 신뢰구간

LO9-1 모평균에 대한 점추정을 구하고 해석
LOL9-2 모평균에 대한 신뢰구간을 구하고 해석
LOL9-3 모비율에 대한 신뢰구간을 구하고 해석
LOL9-4 모평균과 모비율을 추정하기 위해 필요한 표본크기를 계산
LOL9-5 유한모집단인 경우의 신뢰구간을 위한 조정계수를 배움
점추정
점추정: 모집단의 모수를 측정하기 위해 사용하는 단일 추정값
점추정치: 모집단의 모수를 추정하기 위해 표본으로부터 계산된 통계량
 
신뢰구간
신뢰구간: 주어진 확률로 모집단의 모수가 존재할 것으로 예상되는 값의 범위, 이때 해당 확률을 신뢰수준(Level of Confidence)이라고 한다.
모평균에 대한 신뢰구간의 폭을 결정하는 요인
①     표본수 n
②     모집단의 표준편차 s
③     원하는 신뢰수준
 
Z값 구하기
95% 신뢰구간에 해당하는 z값
-        신뢰수준을 반으로 나눔 0.95/2=0.475
-        표준정규분포표에서 확률 0.475에 해당하는 z 값을 찾음
-        0에서 1.96사이의 확률이 0.475
 
모평균에 대한 신뢰구간(σ를 아는 경우)
모표준편차를 아는 경우 정규분포 사용
-

 ±z

- z: 특정 신뢰수준에 해당하는 z값
 
모평균에 대한 신뢰구간(σ를 모르는 경우)
모표준편차를 모르는 경우 t분포 사용
-      

 ±t

-       t분포의 특징
①    t분포는 정규분포와 같이 종모양으로 좌우 대칭, 평균 0
②    t분포의 표준편차는 표준정규분포의 표준편차(1)에 비해 큼
③    자유도(df)에 따라 t분포의 표준편차가 변하고, 모양의 퍼진 정도가 달라짐
④    t분포가 더 납작하다 (폭이 넓다)
 

t값 구하기
①     모집단의 분포가 정규분포라고 가정
②     자유도 (df) 값을 구한다 df = n-1
③     T 분포표에서 해당 신뢰구간에 대한 t값을 구한다
 
모비율에 대한 신뢰구간
비율: 모집단이나 표본에서 어떤 특성을 가지는 일부분만을 나타내는 분수, 비율 또는 퍼센트
포본비율(proportion)            p^=

 
모비율에 대한 신뢰구간(2)
두가지 조건
이항분포의 조건을 만족해야 함
n